高中数学求详解
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线与抛物线y=x^2+1只有一个公共点，求双曲线的离心率。...
双曲线x^2 / a^2 - y^2 / b^2 = 1的渐近线与抛物线y = x^2 + 1只有一个公共点，求双曲线的离心率。
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解：
渐近线y=±b/a*x
用一条y=bx/a
代入y=x²+1
x²-(b/a)x+1=0
相切是一个公共点
所以判别式等于0
b²/a²-4=0
b²=4a²
c²=a²+b²=5a²
e=c/a=√5
渐近线y=±b/a*x
用一条y=bx/a
代入y=x²+1
x²-(b/a)x+1=0
相切是一个公共点
所以判别式等于0
b²/a²-4=0
b²=4a²
c²=a²+b²=5a²
e=c/a=√5
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