Question

已知三角形的三边为a，b，c，a＋b＝3,ab=2，且C=120°。求：⑴边C。⑵△ABC的面积

Answer 1

(1)用余弦定理：
c^2=a^2+b^2-2abcosC
=(a+b)^2-2ab-2abcosC
=9-4-4cos120°
=5+4*(1/2)
=7
c=√7

(2)S=(1/2)absinC
=(1/2)*2*(√3/2)
=√3/2

Answer 2

已知，a+b = 3 ，ab = 2 ，可得：a^2+b^2 = (a+b)^2-2ab = 5 。
（1）
由余弦定理可得：c^2 = a^2+b^2-2ab·cosC = 7 ，所以，c = √7 。
（2）
△ABC的面积 = (1/2)ab·sinC = (1/2)√3 。

Answer 3

c^2=a^2+b^2-2abcosC=(a+b)^2-2ab-2abcosC=9-4+2=7 c=根号7
S=1/2absinC=1/2*2*根号3/2=根号3/2

Answer 4

1)
c^2=a^2+b^2-2abcosC
=(a+b)^2-2ab-2abcosC
=7
c=√7
2）
△ABC的面积
=1/2absinc=1/2*2*√3/2=√3/2

Answer 5

(a=1 b=2或a=2 b=1)与问题无关
c^2=a^2+b^2-2ab*cos120
c=根号7
S=(1/2)*ab*sin120
S=二分之根号三

Answer 6

根据公式c^2=a^2+b^2-2ab*CosC ：c^2=a^2+b^2-2ab*Cos120=5+2*2*1/2=7，c=根号7
面积用海伦公式s=[p(p-a)*(p-b)*(p-c)]^1/2，其中p=(a+b+c)/2即可求得。