Question

三角形问题

角A=120度, AB=AC, M为BC中点,P为直线AB上的点，N为AC上的点，角NPM=60，求证△NPM为等边三角形

Answer 1

连接AM，AM和NP相交于点Q，因为∠MAN=∠NPM=60，因此三角形ANQ和三角形PMQ是相似三角形; 因此有NQ:QM=AQ:QP，因此三角形NQM和三角形AQP也是相似三角形。 因此，∠QAP=∠MNQ=60度，因此三角形NPM有两个角=60度，因此三角形NPM为等边三角形。