Question

如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB中点,EF‖DC交BC于F 求证：EF=1/2CD

如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB中点,EF‖DC交BC于F
求证：EF=1/2CD

Answer 1

简单，过A做AG//CD，G在BC上。
因为AD//BC,AG//CD.所以AGCD是平行四边形。
角C等于角G，AG=CD
梯形ABCD中,AD‖BC,角B等于角C,又角C等于角G.
所以AG//EF.
因为E是AB中点,EF‖DC交BC于F
所以F是BG的中点。即EF=1/2AG.又AG=CD.
所以EF=1/2CD

Answer 2

楼上的，你说的太麻烦了吧！ 答案应该是：
证明：梯形ABCD中,
·.·AD//BC,.·.角B=角C，AB=CD
又·.·EF//DC,.·.角C=角EFB。
.·.角C=角B=角EFB，.·.
又·.·E是AB的中点,EB=EF，则EF=1/2AB，AB=CD
.·.EF=1/2CD