8年级全等三角形的题
问题： 如图,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90度，D为AC的中点，AE⊥BD于E，求证∠BAE=∠FDC
解答： 证明：作AG平分∠BAC，交BD于点G
∵∠BAC=90°，AF⊥BD
∴∠DAE+∠ADB=ABE+∠ADB=90°
∴ ∠ABG=∠CAE
∵△ABC是等腰直角三角形
∴AB=AC，∠C=∠BAG=45°
∴△BAG≌△CAF
∴AG=CF
又∵AD=CD，∠GAD=∠C =45°
∴△AGD≌△DFC
∴∠BDA=∠FDC
∵∠BAE+∠DAE=∠ADB+∠DAE=90°
∴∠BAE=∠ADB
∴∠BAE=∠FDC
如图1，矩形OABC中，AB=8,OA=4,把矩形OABC对折，使点B与点O重合，点C移动到点F位置，折痕为DE。
(1).求OD的长
（2）连接BE，四边形OEBD是什么特殊四边形？请运用所学的知识进行说明；
（3）以O点为坐标原点，OC,OA所在的直线分别为x轴，y轴（如图2），求直线EF的函数表达式。
解：1.
将纸打开，连结BO。
根据题意，则DE垂直平分BO
所以，DB=DO
设OD=x,则DB=x，AD=8-x
因为OABC是矩形，所以
4（平方）+（8-X）（平方）=X（平方） *（平方）就是那个小2
X=5
所以OD=5
2.
菱形
证：
因为角DBO=角BOE
又，DE垂直平分BO
所以DB=OE=OD=5
所以是菱形
3.
设F（m,n)
则m（平方）+n（平方）=4（平方）
(5-m)（平方）+n（平方）=3（平方）
解得F（3.2,-2.4)
E(5.0)
带入方程y=ax+b
0=5a+b
-2.4=3.2a+b
解得
a=三分之四
b=-三分之二十
y=三分之四x-三分之二十
