Question

函数f(x)是定义域在R上的奇函数且为增函数,若f(1-a)+f(1-2a)>0,求实数a的取值范围

Answer 1

f(1-a)+f(1-2a)>0则f(1-a)>-f(1-2a)
因为函数为奇函数，所以-f(1-2a)=f(2a-1)
所以f(1-a)>f(2a-1)
又因为函数为R上增函数，所以1-a>2a-1
解得a<2/3

Answer 2

f(1-a)+f(1-2a)>0
f(1-a)>-f(1-2a)=f(2a-1) (f(x)是定义域在R上的奇函数)
1-a>2a-1 (f(x)是定义域在R上的增函数)
a<2/3.
实数a的取值范：a<2/3。

Answer 3

f(1-a)+f(1-2a)>0
f(1-a)>－f(1-2a)
f(1-a)>f(－1＋2a)
所以，1-a>2a－1
解得a<2/3。