Question

数学题！！快求解答！（附图）

如图，点P在∠MON的平分线OH上。

1.写出图中∠ABO的补角（尽可能地写全）；
2.运用你学过的方法，找出图中所有相等的线段。

Answer 1

因为P在∠MON的平分线OH上，∠AOP=∠BOP
又：AP=AP，∠OPA=∠OPB=90°
∴△OPA≌△OPB
∴∠ABO=∠BAO
∴∠ABO的补角=∠ABN（及其对顶角）= ∠BAM（及其对顶角）

∴△OPA≌△OPB
∴OA=OB，PA=PB

另：如果C为OB中点，则OC=BC=PC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）

再：如果∠AOB=60°，则∠POB=30°，∠PBO=60°
则△AOB为等边三角形
OA=OB=AB
△PBC为等边三角形
PA=PB=PC=OC=CB

Answer 2

因为P在∠MON的平分线OH上，∠AOP=∠BOP
又：AP=AP，∠OPA=∠OPB=90°
∴△OPA≌△OPB
∴∠ABO=∠BAO
∴∠ABO的补角=∠ABN（及其对顶角）= ∠BAM（及其对顶角）

∴△OPA≌△OPB
∴OA=OB，PA=PB

on=oh 、 oh=om 、 ab=om