Question

关于三角函数图像的移动

一般来说，将cos(2x-2)移动得到cos(2x)只要将cos(2x-2)向左移动1个单位
但是将cos(2x)左移（右移也行）π/4个单位，为什么得不到sin（2x）这个图像？问题补充：

将cos(2x-2)移动得到cos(2x)只要将cos(2x-2)向左移动1个单位。。。这个思想是把
cos(2x-2)中的（2x-2）化为[2(x-1)]，然后移动用左加右减就OK啦
但是将cos(2x)左移（右移也行）π/4个单位，为什么得不到sin（2x）这个图像？
不能用这种思想

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你们自己用画图软件化
cox(2x-π/2)
cox(2x+π/2)
图像不一样

Answer 1

一般来说，将cos(2x-2)移动得到cos(2x)只要将cos(2x-2)向左移动1个单位
但是将cos(2x)左移（右移也行）π/4个单位，为什么得不到sin（2x）这个图像？
将函数cos(2x-2)的图像在坐标轴上水平左移1个单位，得到的图像就是函数cos(2x)的图像。

这个命题的本质表明函数f(x)=cos(2x-2)与函数g(x)=cos(2x)在变化过程中它们之间的相位差为1(弧度)，函数g(x)在相位上超前函数f(x)1个弧度，或者说函数f(x)在相位上滞后函数g(x)1个弧度。在同坐标系中画出它们的图像，函数g(x)图像在左，函数f(x)图像在右。

就象二个能力完全一样运动员以等速向前跑甲比乙提前1分钟，它们间总是保持1分钟路程差，也可这样说甲超前乙1分钟路程，或者说乙滞后甲1分钟路程，如果让甲等乙1分钟，二人合二为一就变成乙了，或者让乙瞬时追过1分钟赶上甲，二人合二为一就变成甲了。

同理，如果将函数f(x)图像瞬时左移1弧度，二者图像就合二为一变成了函数g(x)的图像了。二个函数同为余弦函数，它们之间所不同的是起始时间不同，即初始相位不同，函数f(x)为-1,函数g(x)为 0。

将cos(2x)右移π/4个单位，为什么得不到sin（2x）这个图像？
这是因为这二个函数的相位差是π/4，而不是π/2。
必须将cos(2x)右移π/2个单位，即cos(2x-π/2)=sin(2x),或左移3π/2，可得到sin（2x）这个图像

Answer 2

理论上也不一样的，一正一负的正弦函数。
手机回答，没法细说－－