已知数列｛an}:1/2,1/3+2/3,1/4+2/4+3/4,1/5+2/5+3/5+4/5，…，那么数列｛bn｝=｛1/ana（n+1）｝前n项的和
求详解4/[n(n+1)]=4/n-4/(n+1)这步以及这步以下的每个步骤都不懂有人有别的方法或是能替我解说吗？...
求详解
4/[n(n+1)] = 4/n - 4/(n+1)这步以及这步以下的每个步骤都不懂
有人有别的方法或是能替我解说吗？ 展开
4/[n(n+1)] = 4/n - 4/(n+1)这步以及这步以下的每个步骤都不懂
有人有别的方法或是能替我解说吗？ 展开
1个回答
展开全部
an = (1 + 2 + ... + n)/(n+1) = (1+n)n/[2(n+1)] = n/2
bn = 1/[an * an+1) = 1/[(n/2)*(n+1)/2] = 4/[n(n+1)] = 4/n - 4/(n+1)
b1 + b2 + ... + bn = 4/1 - 4/2 + 4/2 -4/3 + ... + 4/n - 4/(n+1)
= 4 - 4/(n+1) = 4n/(n+1)
bn = 1/[an * an+1) = 1/[(n/2)*(n+1)/2] = 4/[n(n+1)] = 4/n - 4/(n+1)
b1 + b2 + ... + bn = 4/1 - 4/2 + 4/2 -4/3 + ... + 4/n - 4/(n+1)
= 4 - 4/(n+1) = 4n/(n+1)
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
