Question

已知椭圆X/a+Y/b=1(a>b>0)的离心律e=三分之根号六,过点A(0,-b)B(a,0)的直线与原点的距离为二分之根号三。

我急用！！
求椭圆轨迹方程
而且每个字母都有平方

Answer 1

e=三分之根号六
设a=3k,c=√6k,b=√3k (k>0)
过点A(0,-b)B(a,0)的直线方程√3x-3y-3√3k=0
原点到其距离d=3k/2=√3/2
k=√3/3,k^2=1/3
所以a2=3
b2=1
椭圆轨迹方程 x2/3+y2=1