Question

数学，恳请大家帮忙。急

有一个长2米宽1米的矩形铁皮，在四个角上分别截去一个边长为x米正方形后，沿虚线折起做一个无盖长方体水箱（接口连接不考虑）（1）求水箱体积表达示f（x）并指出涵数fx定义域
（2）若要使水箱体积不大于4x3立方米的同时，又使得底面积最大，求x的值

Answer 1

水箱长2-2x，宽1-2x，高x
f(x)=(2-2x)(1-2x)x=4x³-6x²+2x
水箱的长、宽、高都大于0，所以2-2x>0，1-2x>0，x>0 => 0<x<1/2

4x³-6x²+2x≤12，0<x<1/2 => (3-√3)/6≤x<1/2
(2-2x)(1-2x)≤(16-8√3)/3

Answer 2

f(x)=(2-2x)(1-2x)x
0<x<1/2

Answer 3

长（2-2x)
宽(1-2x)
高x
(1)f(x)=(2-2x)(1-2x)x=4x^3-6x^2+2x
定义域
2x<1
x<1/2
(-无穷,1/2)

Answer 4

V=f（x）=（2-2X）（1-2X）X
X的定义域为（0,0.5）

Answer 5

(1)f=2*1-x x所除外的 （2）4*3的大

Answer 6

f(x)=x(2x-1)(2x-2) (0<x<1/2)