已知f（根号x+1）=x+根号x,求f(x+1)
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f（根号x+1）=x+根号x,
令根号x=t
则f(t+1)=t^2+t
即：f(x+1）=x^2+x
令根号x=t
则f(t+1)=t^2+t
即：f(x+1）=x^2+x
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令t=√x+1，则x=(t-1)² (t≥1)，故已知可变换为
f(t)=(t-1)²+t-1
那么
f(x)=(x-1)²+x-1 （x≥1）
f(x+1)=x²+x （x≥1）
f(t)=(t-1)²+t-1
那么
f(x)=(x-1)²+x-1 （x≥1）
f(x+1)=x²+x （x≥1）
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f(√x+1) = x +√x
= √x(√x+1)
ie
f(x) =x (x-1)
f(x+1) = x(x+1)
= √x(√x+1)
ie
f(x) =x (x-1)
f(x+1) = x(x+1)
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f(x+1)
=f(√x^2+1)
= x^2+√x^2
= x^2+x
=f(√x^2+1)
= x^2+√x^2
= x^2+x
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设根号X=t,则X=T平方，所以f(t+1) =t平方+t,则f(x+1)=x平方+x，希望你懂了~~
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