Question

求（x/(1+x)）的X次方的极限，X趋近无穷

Answer 1

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Answer 2

这是1^∞型极限，利用重要极限lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e
lim(x→∞) (x/(1+x))^x
=lim(x→∞) (1-1/(1+x))^x
=lim(x→∞) (1-1/(1+x))^(-(1+x))*(-x/(1+x))
=e^lim(x→∞) (-x/(1+x))
=e^(-1)
=1/e