求lim(n趋近无穷)（1＋x）（1＋x²）（1＋x³）…（1＋x的2n次方)
展开全部
lim(n趋近无穷)(1＋x)(1＋x²)(1＋x^4)…(1＋x的2n次方)
=lim(n趋近无穷) (1-x)(1＋x)(1＋x²)(1＋x^4)…(1＋x的2n次方)/(1-x)
=lim(n趋近无穷) (1-x^2n)(1＋x^2n)/(1-x)
=lim(n趋近无穷) (1-x^4n)/(1-x)
若|x|<1，那么x^4n趋于0，极限值为1/(1-x)
x= -1，极限值=0
而x=1和|x|>1时，极限值趋于无穷大
=lim(n趋近无穷) (1-x)(1＋x)(1＋x²)(1＋x^4)…(1＋x的2n次方)/(1-x)
=lim(n趋近无穷) (1-x^2n)(1＋x^2n)/(1-x)
=lim(n趋近无穷) (1-x^4n)/(1-x)
若|x|<1，那么x^4n趋于0，极限值为1/(1-x)
x= -1，极限值=0
而x=1和|x|>1时，极限值趋于无穷大
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
