Question

已知（1／2＋2x）的n次方 （1）若展开式的第五项，第六项与第七项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项

（1）若展开式的第五项，第六项与第七项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项的系数

Answer 1

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Answer 2

然后呢？

Answer 3

这一题就是直接解，已知展开式的第五项，第六项与第七项的二项式系数成等差数列，
故Cn(5)+Cn(7)=2Cn(6) {这里Cn(x)表示一个组合数，即第x项的二项式系数）
得n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*(n-4)/5! + n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*(n-4)*(n-5)*(n-6)/7!=2n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*(n-4)*(n-5)/6!
解次方程，就可求出n
然后展开式中二项式系数最大的项的系数就是求Cn(x)最大值，显然最中间的那个二项式系数最大。