Question

数学题（正反比例函数）

已知：如图，正方形ABCO的边长为6，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，M是边AB上的一点，且BM=2AM。反比例函数的图像经过点M，并与边BC相交于点N。
（1）求反比例函数的解析式； （2）求证：OB垂直平分线段MN。

大家帮帮忙！要过程，O(∩_∩)O谢谢！这是初二的题！本人数学不好！如果好的话，悬赏增加！！！
画面有点模糊，不好意思

Answer 1

解：设反比例函数的解析式为y=k/x (k不为0）因为BM=2AM所以AM=1/3AB 所以AM=1/3乘以6=2
所以A（6,2）,A 在函数图像上所以2=k/6,所以k=12 .所以反比例函数的解析式为y=12/x.
(2)当y=6时，x=2.所以N(2,6)。BN=6-2=4=BM，所以三角形BNM为等腰直角三角形。又因为三角形OAB为等腰直角三角形。所以角OBA＝45度，所以OB为角OBA的平分线。所以是等腰三角形的高和中线。三线重合。

Answer 2

我作题太多，所以回答经验性很强，你看看就行.
∵ AB与直线x=6重合，且BM=2AN
∴ M(6,2）。
∵ y=k/x可化为xy=k,
∴ k=xy=2×6=12，
即y=12/x，
同理，N(2,6)。
则直线MN为y=-x+8；
∵ AB=6,CB=6，
∴ 直线OB为y=x。
∵ OB与MN比例系数互为相反数，
∴ OB⊥MN。

Answer 3

(1)
OA=AB=6
BM=2AM 所以AM=2
所以M(6,2)
Y=a/X 2=a/6 所以a=12
所以y=12/x
(2) 可证三角形OCN全等三角形OAM
所以三角形ONB全等三角形OBM
所以 设那个交点P
则三角形BNP全等三角形BMP 所以 NP=PM
等腰三角形BNM，P为MN中点，所以OB垂直MN
所以OB垂直平分MN

谢谢~ 给最佳哦~

Answer 4

这明明是初三的...
而且初三的也看不懂...怎么办...

Answer 5

(1)BM=4,AM=2 y=12/x (2)给你个思路：易证N(2,6) 因为此时MNB三点坐标均知道，就可求OB与MN的解析式，再算这两个解析式的交点，根据勾股可 得。