九年级数学问题。

AB为△ABC外接圆的直径,CD⊥AB垂足为点F,∠BCD的平分线交AB与点E,连接AD.(1)请判断C、E、D三点是否在以A为圆心。以AC为半径的圆上?并说明理由。... AB为△ABC外接圆的直径,CD⊥AB垂足为点F,∠BCD的平分线交AB与点E,连接AD.
(1)请判断C、E、D三点是否在以A为圆心。以AC为半径的圆上?并说明理由。
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百度网友ef1b315c8
2011-01-18 · TA获得超过1.4万个赞
知道大有可为答主
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(1)C、E、D三点在以A为圆心。以AC为半径的圆上
∵CD⊥AB AB是直径
∴AB是ED 的垂直平分线
∴AC=AD
∠ACB=90°
∵CE平分∠FCB
∠ACE=∠ACF+∠FCE=90°-∠CAF+∠FCE=∠B+∠FCB/2
∠AEC=∠B+∠FCB/2
∴∠ACE=∠AEC
∴AE=AC=AD
fotget_tree
2011-01-18
知道答主
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垂径定理得AC=AD 弧AC=弧AD
则∠B=∠ACD
∠AEC=∠ECB+∠B
∠ACE=∠FCE+∠ACD
由于角平分线∠FCE =∠ECB
所以∠AEC=∠ACE
则AC=AE
所以AC=AD=AE
所以C、D、E在圆上
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