Question

在直角坐标系中,直线L1的解析式为Y=2x-4,直线L2过原点且L2与直线L1交于点P(-2,a)

1试求a的值
2试问（-2，a）可以看作怎样的二元一次方程组的解
3直线L1与X轴交于A，能求出三角形APO的面积吗？试试看
4在直线L1上是否存在dianA，使M到X轴he Y轴的距离相等？若有求出坐标，没有说明理由

Answer 1

(1)直线L1过点P(-2,a) 所以 有a=-4-4=-8
（2）又（1）得 直线L2的解析式为 y=4x
所以 （-2，a）可以看作Y=2x-4与y=4x组成的二元一次方程组的解
（3）由直线L1的解析式为Y=2x-4 所以 A=(2,0)
三角形APO的面积=（1/2）AO*(P点的纵坐标绝对值)=8
（4）假设存在 设M=(b，b) 在直线L1上 代入解析式 得b=2b-4 解得b=4
所以在直线L1上存在dianM，使M到X轴he Y轴的距离相等

Answer 2

1. 设L2为y=kx
则交点坐标为（4/(2-k),4k/(2-k)）
4/(2-k)=-2
所以k=4，所以a=4k/(2-k)=4
2. 可以看成两条直线构成的二元一次方程
y=-2x
y=2x-4
3. A点坐标为（2,0）
面积S=OA*h（h为P的y坐标）=4
4. 第四题M和A是不是写错了
我的理解是：“在直线L1上是否存在点M，使M到X轴和Y轴的距离相等？”
和xy轴等距的直线为y=x和y=-x
联立y=x和y=2x-4，解得点M为（4,4）
联立y=-x和y=2x-4，解得点M为（4/3,-4/3）

Answer 3

解：（1）把（-2，a）代入y=2x-1，得：-4-1=a，
解得a=-5．
（2）由（1）知：点P（-2，-5）；
则直线L2的解析式是y=
5
2
x；
因此（-2，a）可以看作二元一次方程组
y=2x-1y=52x
的解．
（3）直线L1与x轴交于点A（
1
2
，0），
所以S△APO=
1
2
×
1
2
×5=
5
4
．
（4）存在点M，使得点M到x轴和y轴的距离相等．
设点M的坐标为（a，b）；
①当a=b时，点M的坐标为（a，a）；代入y=2x-1得：2a-1=a，a=1；即点M的坐标为（1，1）；
②当a=-b时，点M的坐标为（a，-a）；代入y=2x-1得：2a-1=-a，a=
1
3
；即点M的坐标为（
1
3
，-
1
3
）．
综上所述，存在符合条件的点M坐标为（1，1）或（
1
3
，-
1
3 ）．

Answer 4

解：(1)把点P(-2,a)代人Y=2x-4,解得a=-8.
(2) Y=2x-4 Y=4x的解
（3）三角形APO的面积=1/2*2*8=8.
（4）假设存在点A，则Y=2x-4,且y=±x,
解得 x=4,y=4,或 x=4/3,y=-4/3
所以点M的坐标为：（4,4） 或（4/3,-4/3）

Answer 5

列出条件解未知量呗- =