Question

高中数学——向量，急，在线等

若向量a，b在直线l上的射影向量分别为c，d，则a·b—c·d（均为数量积，填大小关系）

我觉得是大于等于

Answer 1

小于等于
设两向量夹角为A l与a向量夹角为B
abcosA-acosB乘bcos(A-B)
=ab(cosA-cosB(cosAcosB+sinAsinB))
=ab(cosA-cosAcosB平方-sinAsinBcosB)
=ab(cosAsinB平方-sinAsinBcosB)
=ab(sinB(cosAsinB-sinAcosB)
=absinBsin(B-A)小于等于0当且仅当A=B时取等号
所以，小于等于

Answer 2

小于等于

我不太能讲好 ，就讲一种情况，a,b向量在直线的同一侧，但方向不同。
（举例.a是60度的方向，设为数值6，b是30度的方向也是6。则c为3，d为3倍根号3。比值显然小于，等于的情况不用我举例了）
不知道你能不能想明白

Answer 3

对的

Answer 4

≥用特殊值