Question

在线求助,高一数学<向量>.

已知关于X的函数f(x)=√2 sin(2x+∮) (-π<∮<0),f(x)是偶函数.
1，求∮
2.,求使f(x)≥1成立的X取值集合.

Answer 1

1，f(x)是偶函数,则有f(x)=f(-x），即√2 sin(2x+∮)=√2 sin(-2x+∮) ，又(-π<∮<0，得∮= -π/2，则
f(x)=√2 sin(2x-π/2)
2.√2 sin(2x-π/2)≥1，有sin(2x-π/2)≥√2/2得2x-π/2∈[nπ-π/4,nπ+π/4],n∈N
则有x∈[nπ/2+π/4，nπ/2+3π/4]，n∈N