若a、b、c为互不相等的正数，且a+b+c=1,则1/a+1/b+1/c的取值范围是
1个回答
展开全部
当a趋向于0时，1/a+1/b+1/c趋向于正无穷
而1/a+1/b+1/c=(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)=3+(b/a+a/b)+(b/c+c/b)+(a/c+c/a)>=9
当且仅当a=b=c=1/3时取等，但a,b,c互不相等，a,b,c同时趋向于1/3时,1/a+1/b+1/c取值趋向于9
综上1/a+1/b+1/c>9
而1/a+1/b+1/c=(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)=3+(b/a+a/b)+(b/c+c/b)+(a/c+c/a)>=9
当且仅当a=b=c=1/3时取等，但a,b,c互不相等，a,b,c同时趋向于1/3时,1/a+1/b+1/c取值趋向于9
综上1/a+1/b+1/c>9
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
