Question

高中数学题！！！高分急求在线等要过程！！！！！！！！！！！！！！

1.已知函数f(x),如果存在给定的实数对(a,b)，使得f(a+x)*f(a-x)=b恒成立，则称f(x)为“S-函数”（1）判断函数"f1(x)=x,f2(x)=3"是否是"S-函数"(2)若f3(x)=tanx是一个s-函数，求出所有满足条件的有序实数对（a,b)
2.m向量=（a的x次方，-a),n向量=（a的x次方，a），其中a>0且a不=1，解关于x的不等式|m向量+n向量|<|m向量-n向量|

Answer 1

1.(1)f1(x)不是,f2(x)=3是"S-函数"， 因为f1(x+a)*f1(a-x)=(a-x)*(x+a),与a有关，不是常数；f2(x+a)*f2(a-x)=9,故可取实数对（a,9)满足条件，a可任意取。
(2)f3(x+a)*f3(a-x)=tan(x+a)*tan(a-x)=(tana-tanx)(tana+tanx)/[(1-tana*tanx)(1+tana*tanx)]
=cota*cota+(tana*tana-cota*cota)/[(1-tana*tanx)(1+tana*tanx)],
当tana*tana-cota*cota=0时，满足条件，此时tana=1或-1，a=（k+1/4）π，b=1/2

2.不等式两边平方得，m向量*n向量<0,即a的2x次方<a*a,
当a>1时，x<1;0<a<1时，x>1.

Answer 2

我才初中~~~~