分解因式：x(x+1)(x+2)(x+3)+1
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解：
原式=x(x+3)(x+1)(x+2)+1 （一三一组，二四一组）
=(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1
=(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)+1 （把x^2+3x看成一个整体）
=(x^2+3x+1)^2 （完全平方差公式：(a-b)^2=a^2+b^2-2ab）
原式=x(x+3)(x+1)(x+2)+1 （一三一组，二四一组）
=(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1
=(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)+1 （把x^2+3x看成一个整体）
=(x^2+3x+1)^2 （完全平方差公式：(a-b)^2=a^2+b^2-2ab）
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解：x（x＋1）（x＋2）（x＋3）＋1
＝（x²＋3x）（x²＋3x＋2）＋1
＝（x²＋3x）²＋2（x²＋3x）＋1
＝（x²＋3x＋1）²
＝（x²＋3x）（x²＋3x＋2）＋1
＝（x²＋3x）²＋2（x²＋3x）＋1
＝（x²＋3x＋1）²
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