Question

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=x(x-2)?(1).写出f(x)的单调递增区间?(2).求函数f(...

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=x(x-2)?(1).写出f(x)的单调递增区间?(2).求函数f(x)的解析式

Answer 1

当x≥0时，f(x)=x(x-2) x<0 -x>0 f(-x)=-x(-x-2) 奇函数-f(x)=-x(-x-2) f(x)=-x(x+2)
f(x)=x(x-2) x≥0 f(x)=-x(x+2) x<0
单调递增区间 (负无穷,-1) (1,+无穷)

Answer 2

这是由二次函数拓展的函数奇偶性问题，最好是用图象来解决，解析式和单调区间等都可以从图象上发现。