在抛物线y=4X平方上求一点,使这点到直线Y=4X-5的距离最短
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设该点为A(a, b), b = 4a^2
A(a, 4a^2)
y = 4x -5, 4x -y -5 = 0
A到直线的距离d = |4a -4a^2 -5|/√[4^2 +(-1)^2] = |4a^2 - 4a +5|/√17 = |(2a-1)^2 +4|/√17
a=1/2时, A到直线的距离最短, A(1/2, 1)
A(a, 4a^2)
y = 4x -5, 4x -y -5 = 0
A到直线的距离d = |4a -4a^2 -5|/√[4^2 +(-1)^2] = |4a^2 - 4a +5|/√17 = |(2a-1)^2 +4|/√17
a=1/2时, A到直线的距离最短, A(1/2, 1)
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