Question

速!高一数学= =

已知:函数f(x)=Sin2x+根号3Cos2x,x属于---------(1)求f(x)的最值(2)f(x)的图像可由y=Sinx的图像经过怎样变化得到(写部骤)

Answer 1

f(x)=Sin2x+根号3Cos2x=2(1/2sin2x+根号3/2Cos2x)=2(cosπ/3sin2x+sinπ/3Cos2x)=2sin(2x+π/3) ymax2，ymin-2 y=Sinx纵坐标伸长原来的2倍得到y=2Sinx,横坐标缩短1/2得y=2Sin2x，向左平移π/6得y=2sin(2x+π/3)

Answer 2

f(x)=2sin(2x+π/3) f(x)max=2,f(x)min=-2;f(x)图像向左平移π/3个单位，再将横坐标缩小到原来的1/2，再将纵坐标扩大为原来的2倍

Answer 3

f(x)=Sin2x+√3Cos2x＝2[cos60°sin2x+sin60°cos2x]＝2sin(2x+60°)
-2≤f(x)≤2
f(x)＝2sin[2(x+30°)]
由y=sinx图像经过以下变化得到：
（1）纵向拉伸2倍；
（2）水平左移30°；
（3）水平向压缩1/2倍。

Answer 4

来晚了郁闷 同意上面的
f(x)=2sin(2x+π/3) f(x)max=2,f(x)min=-2;f(x)图像向左平移π/3个单位，再将横坐标缩小到原来的1/2，再将纵坐标扩大为原来的2倍

Answer 5

f(x)=2( 1/2 sin2x+根号3/2 cos2x)=2sin(2x+π/3)
可以由sinx经过x缩短为原来的1/2，然后向左移动π/3个单位，最后纵向扩展为原来的2倍得到。