Question

已知奇函数f（x）在定义域〔-3，3〕内是减函数，且f（-x+1)+f(x-2)>0.求实数x的取值范围 急急急！

Answer 1

已知奇函数f（x）在定义域〔-3，3〕内是减函数，且f（-x+1)+f(x-2)>0.求实数x的取值范围
解析：∵奇函数f（x）在定义域〔-3，3〕内是减函数
F(1-x)的定义域为-3<=1-x<=3==>-2<=x<=4
F(x-2)的定义域为-3<=x-2<=3==>-1<=x<=5
F(1-x)+F(x-2)的定义域为-1<=x<=4
∴x的取值范围-1<=x<=4

Answer 2

f（-x+1)+f(x-2)>0. f(x-2)>-f(-x+1)=f(x-1) 定义域〔-3，3〕内是减函数，
-3<x-2<x-1<3 x>-1 且 x<2 实数x的取值范围(-1,2)

Answer 3

因为f(x)奇 所以有-f(x)=f(-x) 即f(x-2)>f(-x+1)=f(x+1) {注意此处的变量是x本身}又因为定义域在-3到3 则X-2<X+1【1】 x-2