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由f(x)=3ax-2a+1在[-1,1]上无实根知,
a=0时，满足题意
a≠0时，有(2a-1)/3a>1或者(2a-1)/3a<-1
解得-1<a<0或者0<a<1/5
综上-1<a<1/5;a-1/5<0
g'(x)=3(a-1/5)(x+1)(x-1)
当x<-1或者x>1时,g'(x)<0,g(x)递减
g(x)减区间为(-∞,-1)和(1,+∞)
a=0时，满足题意
a≠0时，有(2a-1)/3a>1或者(2a-1)/3a<-1
解得-1<a<0或者0<a<1/5
综上-1<a<1/5;a-1/5<0
g'(x)=3(a-1/5)(x+1)(x-1)
当x<-1或者x>1时,g'(x)<0,g(x)递减
g(x)减区间为(-∞,-1)和(1,+∞)
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