Question

高一数学!!高手进!!

某大学2010届毕业生小王在大学本科学习期间共申请了24000元助学贷款,并承诺在毕业后3年内(按36个月计)全部还清,参加工作后,小王计划前12个月每个月还款额为500元,一年后由晋级加薪,所以从每13个月开始每个还款额比前一个月多x元.问:(1)若小王恰好在第36个月(毕业后三年)还清贷款,求x的值(2)当x=50时,小王将在第几个月还清最后一笔贷款? 要详解....

Answer 1

前12月还，12*500=6000；后24月刚好还清，则500+X，500+2X,........,500+24X,则，500*24+25X*12=24000-6000,X=20.
当X=50时，设置为第Y月还清贷款，则，500Y+50(Y+1)Y/2>=18000,求出Y；Y=19,加上之前的12，则为31

Answer 2

第13个月多还：x
第14：2x
……
第36：(36-12)x
(1)500*36+[(36-12)x+x]/2*(36-12)=24000,解得x=20
（2）小王将在第n个月还清最后一笔贷款,n>12,x=50,所以得500n+[(n-12)*50+50]/2*(n-12)>=24000，解n=31