已知椭圆X^2÷4+Y^2÷3＝1内有一点P（1，-1），F是椭圆的右焦点，若在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的之...
已知椭圆X^2÷4+Y^2÷3＝1内有一点P（1，-1），F是椭圆的右焦点，若在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的之最小，则点的坐标是...
已知椭圆X^2÷4+Y^2÷3＝1内有一点P（1，-1），F是椭圆的右焦点，若在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的之最小，则点的坐标是
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a^2=4,b^2=3
则c^2=1
e=c/a=1/2
则MF/M到右准线距离=1/2
M到右准线距离=2MF
右准线x=a^2/c=4
P到右准线距离=4-1=3
作PQ垂直右准线，
则当M是PQ和椭圆交点时距离和最小
所以M(x,-1)
代入，M(±2√6/3,-1)
则c^2=1
e=c/a=1/2
则MF/M到右准线距离=1/2
M到右准线距离=2MF
右准线x=a^2/c=4
P到右准线距离=4-1=3
作PQ垂直右准线，
则当M是PQ和椭圆交点时距离和最小
所以M(x,-1)
代入，M(±2√6/3,-1)
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