Question

高中数学！！！急急急~~~~

动点p到F（0,2）的距离与它到直线y+2=0的距离相等，则点判断轨迹方程为

要过程，谢谢、

Answer 1

根据抛物线的定义：
一个动点到一个定点的距离与它到一条定直线的距离相等，
所形成的轨迹就是抛物线。定点即为焦点，定直线即为准线。

定点F（0，2）在y轴上，定直线：y+2=0（可化为：y=-2）平行x轴，
所以抛物线的方程为：x^2=2py ， (p>0)，
焦点F为：（0，p/2），准线方程为：y=-p/2。
所以由题设知：p/2=2， p=4。
故点P判断轨迹方程为：x^2=8y 。

Answer 2

设p（x ，y）
p到f的距离为：x^2+(y-2)^2的开方
p到直线y=-2的距离为：（y－（－2））的绝对值
所以x^2+(y-2)^2＝（y+2）^2,解得x^2=8y, y=(x^2)/8为点的轨迹方程