以三角形ABC的直角边AB为直径的半圆O与斜边AC交于点D，E是BC边的中点，连接DE，问DE与半圆O相切么？若不相
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解答：DE与半圆O相切
证明：如图，连接OD、OE、BD
∵∠BDC=90°、∴∠BDA=90°
DE是直角三角形ABD斜边的中线
∴DE=BE
OB=OD
OE=OE
∴△EBQ≌△EDO
∴∠EDO=∠EBO=90°
即：OD⊥DE
根据：经过半径的外端和半径垂直的直线是圆的切线这一定理可得
DE与半圆O相切
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