Question

高一数学集合问题（作业) 急！！！！

已知集合M=｛x│x=m+1/6, m∈Z}, N=｛x│x=n/2-1/3, n∈Z}, P=｛x│x=p/2+1/6, p∈Z}, 则M,N,P的关系

A. M=N真包含于P
B. M真包含于N=P
C. M真包含于N真包含于P
D. N真包含于P真包含于M

给出解题过程，为了理解。

（真包含于的位置是真包含于的符号，打不出来，就用了汉字表示）

Answer 1

M=｛x│x=m+1/6, m∈Z},
将m=1，2，3，……带入M
所以M=｛7/6, 13/6, 19/6, 25/6, ……},
同理，N=｛x│x=n/2-1/3, n∈Z},
将n=1，2，3，……带入N
N=｛1/6, 4/6, 7/6, 10/6, 13/6,16/6,……},
同理，P=｛x│x=p/2+1/6, p∈Z},
将p=1，2，3，……带入P
P=｛4/6, 7/6, 10/6, 13/6, ……},
M真包含于P，P真包含于N
选D

Answer 2

代入法比较方便，列举几个值试试。
m=n/2+0.5 ;得m和n的范围是一样的，M=N
m=p/2
而M真包含于P，所以选A

Answer 3

选B,P、N可用例举法，其所有取值相同，再拿M,P来看M中的m为任意Z,而N中n/2可以为任意Z和分数.所以明白了吧