高一数学:谢啦!!已知函数f(x)=x^2 g(x)=x-1
已知函数f(x)=x^2g(x)=x-1一、若存在x属于实数使f(x)<b*g(x)求实数b的取值范围二、设F(x)=f(x)-mg(x)+1-m-m^2且|F(x)|在...
已知函数f(x)=x^2 g(x)=x-1 一、若存在x属于实数使f(x )<b*g(x) 求实数b的取值范围 二、设F(x)=f(x)-mg(x)+1-m-m^2 且|F(x)| 在[0,1]上单调递增 求m取值范围
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4个回答
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一
x²<b(x-1)
x²-bx+b<0有解则必须有b²-4b>0
b>4或b<0
二
F(x)=x²-m(x-1)+1-m-m²=x²-mx+1-m²
△=m²-4(1-m²)=5m²-4
△<0时-2√5/5<m<2√5/5
F(x)>0
|F(x)|=x²-mx+1-m²单调递增区间为[m/2,+∞)
m/2≤0
m≤0
故-2√5/5<m≤0
△≥0时m≥2√5/5或m≤-2√5/5
|F(x)| =0两根x1=[m-√(5m²-4)]/2,x2=[m+√(5m²-4)]/2,中间顶点横坐标m/2
|F(x)| 单调递增区间为[x1,m/2]和[x2,+∞)
x1≤0且m/2≥1或x2≤0
求解得m≥2或-1≤m≤1
故m≥2或2√5/5≤m≤1或-1≤m≤-2√5/5
因此m≥2或2√5/5≤m≤1或-1≤m≤0
x²<b(x-1)
x²-bx+b<0有解则必须有b²-4b>0
b>4或b<0
二
F(x)=x²-m(x-1)+1-m-m²=x²-mx+1-m²
△=m²-4(1-m²)=5m²-4
△<0时-2√5/5<m<2√5/5
F(x)>0
|F(x)|=x²-mx+1-m²单调递增区间为[m/2,+∞)
m/2≤0
m≤0
故-2√5/5<m≤0
△≥0时m≥2√5/5或m≤-2√5/5
|F(x)| =0两根x1=[m-√(5m²-4)]/2,x2=[m+√(5m²-4)]/2,中间顶点横坐标m/2
|F(x)| 单调递增区间为[x1,m/2]和[x2,+∞)
x1≤0且m/2≥1或x2≤0
求解得m≥2或-1≤m≤1
故m≥2或2√5/5≤m≤1或-1≤m≤-2√5/5
因此m≥2或2√5/5≤m≤1或-1≤m≤0
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1、原式即:x2<b(x-1) -> x2-bx-b=0 -> 画图可知△>0 即可。(因其开口向上)
△=b2-4b>0 -> b<0 or b>4
2、F(x)=x2-m(x-1)+1-m-m2=x2-mx+1-m2
画图可知:对称轴 ≤ 0 即可。(因其开口向上) 解得 m≤0 即为所求。
△=b2-4b>0 -> b<0 or b>4
2、F(x)=x2-m(x-1)+1-m-m2=x2-mx+1-m2
画图可知:对称轴 ≤ 0 即可。(因其开口向上) 解得 m≤0 即为所求。
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LZ CC106那个瞎做的是个错的!!! 这才是正解
解:(1)由∃x∈R,f(x)<b•g(x),得∃x∈R,x2-bx+b<0,
∴△=(-b)2-4b>0,解得b<0或b>4,
∴实数b的取值范围是(-∞,0)∪(4,+∞);
(2)由题设得F(x)=x2-mx+1-m2,
对称轴方程为x=m 2 ,△=m2-4(1-m2)=5m2-4,
由于|F(x)|在[0,1]上单调递增,则有:
①当△≤0即-2 √5/5 <m<2 √5 /5 时,有 m 2 ≤0 -2 √5 /5 ≤m≤2 √5 /5 ,解得-2√ 5/5 ≤m≤0,
②当△>0即m<-2√ 5/5 或m>2 √5/5 时,设方程F(x)=0的根为x1,x2(x1<x2),
若m>2 √5/5 ,则m 2 > √5/5 ,有 m/2≥1 x1<0⇔F(0)=1-m2<0. 解得m≥2;
若m<-2√ 5 /5 ,即m 2 <-√ 5 /5 ,有x1<0,x2≤0;得F(0)=1-m2≥0,有-1≤m≤1,
∴-1≤m<-2 √5/5 ;
综上所述,实数m的取值范围是[-1,0]∪[2,+∞).
解:(1)由∃x∈R,f(x)<b•g(x),得∃x∈R,x2-bx+b<0,
∴△=(-b)2-4b>0,解得b<0或b>4,
∴实数b的取值范围是(-∞,0)∪(4,+∞);
(2)由题设得F(x)=x2-mx+1-m2,
对称轴方程为x=m 2 ,△=m2-4(1-m2)=5m2-4,
由于|F(x)|在[0,1]上单调递增,则有:
①当△≤0即-2 √5/5 <m<2 √5 /5 时,有 m 2 ≤0 -2 √5 /5 ≤m≤2 √5 /5 ,解得-2√ 5/5 ≤m≤0,
②当△>0即m<-2√ 5/5 或m>2 √5/5 时,设方程F(x)=0的根为x1,x2(x1<x2),
若m>2 √5/5 ,则m 2 > √5/5 ,有 m/2≥1 x1<0⇔F(0)=1-m2<0. 解得m≥2;
若m<-2√ 5 /5 ,即m 2 <-√ 5 /5 ,有x1<0,x2≤0;得F(0)=1-m2≥0,有-1≤m≤1,
∴-1≤m<-2 √5/5 ;
综上所述,实数m的取值范围是[-1,0]∪[2,+∞).
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自己动脑才是自己的
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