Question

高二数学：谢谢！！已知圆C：(x-1)^2+y^2=r^2(r＞1),设M为圆C与x轴负半轴的交点，

过M作圆C的弦MN，并使它的中点P恰好落在y轴上
(1)当r∈(1,+∞)时，求满足条件P点的坐标
(2)过点P（0,2）的直线l与（2）中轨迹G相交于两个不同的点E,F，若向量CE*向量CF＞0求直线l的斜率的取值范围

Answer 1

由题得，设M坐标为（1-r，0）,因为p在y轴上，且为m,n的中点，则p坐标为（0，y），n坐标为（r-1，y），将n点的坐标代入圆方程，得y^2=4(r-1),y=正负2*根号下（r-1）所以p点坐标（0,正负2倍根号r-1.
2）因为p（0，2），依据1中答案，半径=2，直线方程y-2=kx.圆方程：（x-2）^2+y^2=4,联立，消去y ,利用韦达定理得出E,F的横坐标乘积和纵坐标乘积，利用CE*CF>0即可求得斜率取值范围。