已知在△ABC中，高AD与高BE相交于点H，且BH=AC，求∠ABC的度数
展开全部
在Rt△AEH和Rt△ADC中,∠AEH=∠ACD,∠EAH=∠DAC
∴∠AHE=∠ACD 又∵∠AHE和∠BHD为对角，
∴∠BHD=∠AHE=∠ACD
在Rt△BDH和Rt△ADC中， ∠BDH=∠ADC ∠BHD=∠ACD BH=AC 根据三角形全等的定理(角角边)，△BDH≌△ADC
∴AD=BD 在Rt△ADB中，二直角边相等，
所以∠ABC=45°
∴∠AHE=∠ACD 又∵∠AHE和∠BHD为对角，
∴∠BHD=∠AHE=∠ACD
在Rt△BDH和Rt△ADC中， ∠BDH=∠ADC ∠BHD=∠ACD BH=AC 根据三角形全等的定理(角角边)，△BDH≌△ADC
∴AD=BD 在Rt△ADB中，二直角边相等，
所以∠ABC=45°
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
