已知关于x的一元二次方程(1/4)x²-2x+a(x+a)=0的两个实数根为x1,x2,若y=x1+x2+1/2根号x1×x2。

(1)当a≥0时,求y的取值范围。(2)当a≤-2时,比较y与-a+6a-4的大小,并说明理由。... (1)当a≥0时,求y的取值范围。
(2)当a≤-2时,比较y与-a+6a-4的大小,并说明理由。
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百度网友cbaaf4b
2011-01-19 · TA获得超过632个赞
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(1/4)x²-2x+a(x+a)=0
(1/4)x²-2x+ax+a²=0
x1+x2=8
x1x2=4a²
(1)当a≥0时,y=x1+x2+1/2√(x1x2)=8+a≥8
(2)当a≤-2时,y=8-a
y-(-a+6a-4)=8-a+a-6a+4=12-6a
a≤-2,-a≥2,-6a≥12,12-6a≥12>0
y>-a+6a-4
BDu_lover
2011-01-19 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
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1) (1/4)x²-2x+a(x+a)=0
即 (1/4)x²-(2-a)x+a^2=0
所以 x1+x2=4(2-a);x1×x2=4a^2
那么 y=x1+x2+1/2根号x1×x2
=4(2-a)+a
=8-3a
即 a=-(1/3)(y-8)
当 a≥0时
-(1/3)(y-8)≥0
y-8≤0
y≤8
2)设 -a+6a-4=Z
a=(Z+4)/5
当 a≤-2时
(Z+4)/5≤-2
Z+4≤-10
Z≤-14
而 -(1/3)(y-8)≤-2
则 y-8≥6
y≥14
所以 y>-a+6a-4
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