Question

高数，关于向量，谢谢！

三个向量两两垂直他们就是单位向量吗？

Answer 1

两两垂直显然
|c|=|a叉b| = |a||b||sina|=|a||b|
同理|b|=|a||c|
|a|=|b||c|

可以解出|a|=|b|=|c|=1

Answer 2

向量相乘分点乘和叉乘，点乘是求向量积，即是一个数。
而本题是叉乘，所乘结果是同时垂直于两个叉乘的向量；
又因为，本题的三个向量都两两垂直，
故，它们三个是构成空间直角坐标系的单位向量。
其模的和等于3.

Answer 3

不应该是乘号吧，也得不出来是单位向量啊，只能知道他们收尾相接

Answer 4

向量的乘法分为叉乘和点乘两种，向量a×向量b=|a||b|*sinθ（θ是向量a、b的夹角），乘后得到的向量方向满足右手螺旋定则（右手四指环绕从a到b，拇指方向即为积得向量方向）。
题目所给的条件是三个向量，两两垂直(sinθ=1)，每一个向量都可以表示为其余两个向量的叉乘形式，两两垂直只能满足其方向关系，数量关系需要用模来确定。
叉乘中模是要参与运算的。向量的模是一个正数，给定三个正数a、b、c，假如a=b*c，b=a*c，c=a*b，只有可能a=b=c=1，才能成立。所以向量肯定是单位向量。