Question

高中数学向量问题！！！急啊！！回答来有重赏！

在△ABC中,AC=√2,AB=√3+1,∠BAC=45°，向量BP=（1-λ）×向量BA+λ×向量BC（λ>0），AP=√2×½（就是二分之根号二）
（1）求向量BA×向量BC的值
（2）求实数λ的值
（3）若向量BQ=1/4向量BC，AQ与BP交于点M，向量AM=μ·向量MQ，求实数μ的值。
一定要详细的过程
（1）求的是BC×AC，打错了

Answer 1

解：

（1）。

从A做垂线交BC的延长线至D，及∠BAD=90°；

由AC＝，AB=+1；

由因为∠BAC=45°,根据余弦定理，　　有｜BC｜^2= ｜AC｜^2+ ｜AB｜^2 - 2·｜AC｜·｜AB｜·cos∠BAC ；

得：BC＝2；

又根据余弦定理，得｜AB｜＊｜BC｜＊cos∠CBA＝ 3＋；

即向量BA×向量BC＝3＋；

（2）

因为向量BP=（1-λ）×向量BA+λ×向量BC，移项得：

向量BP－向量BA＝λ×（向量BC－向量BA）；

向量AP＝λ×向量AC

得1／2＝λ＾2×2；

得λ＝＋1／2；

因为λ＞0；

所以λ＝1／2

追问

第三问呢？

Answer 2

建系，解决肯定很快。

追问

过程！！！