Question

有理数a，b，c均不为0，设 x= ││a│/(b+c) +│b│/(c+a) +│c│/(a+b )│，试求x19次方+99x+2000

Answer 1

应该有a+b+c=0吧.

a,b,c均不为0,且a+b+c=0,
a+b=-c，b+c=-a，c+a=-b
x=||a|/(b+c)]+[|b|/(a+c)]+[|c|/(a+b)|
=||a|/(-a)+|b|/(-b)+|c|/(-c)|

a+b+c=0，∴abc中必定有一个＞0，有一个＜0
令a＞0,c＜0
x=|a/(-a)+|b|/(-b)-c/(-c)|=|-1-|b|/b+c/c|=|-|b|/b|=|±1|=1
x19次方+99x+2000=1+99+2000=2100

Answer 2

(a^3+b^3+c^3)/(a+b)(b+c)(a+c)+2003

Answer 3

(a^3+b^3+c^3)/(a+b)(b+c)(a+c)+2003