如果方程组x-y=a-3,2x+y=5的解x、y满足x>0,y<0,求a的取值范围
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x-y=a-3 【1】
2x+y=5 【2】
【1】+【2】得3x=a+2, x=(a+2)/3
代入【1】得y=(a+2)/3 - a + 3 = 11/3 - 2a/3
x>0, (a+2)/3>0, a>-2
y<0, 11/3 - 2a/3 < 0, a>11/2
两者取交集
a的取值范围 a>11/2
2x+y=5 【2】
【1】+【2】得3x=a+2, x=(a+2)/3
代入【1】得y=(a+2)/3 - a + 3 = 11/3 - 2a/3
x>0, (a+2)/3>0, a>-2
y<0, 11/3 - 2a/3 < 0, a>11/2
两者取交集
a的取值范围 a>11/2
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解方程组得3x=a+2 x=[a+2]/3 y=(8-2a)/3
x>0,y<0, [a+2]/3>0 a>-2
(11-2a)/3<0 11-2a<0 a>11/2 a的取值范围 a>11/2
x>0,y<0, [a+2]/3>0 a>-2
(11-2a)/3<0 11-2a<0 a>11/2 a的取值范围 a>11/2
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