如图 在梯形ABCD中，DC//AB，∠D=90º,CA⊥BC.(1)、求证：AC²＝DC·AB (2)、若AC=4,BC=3，求CD的
如图在梯形ABCD中，DC//AB，∠D=90º,CA⊥BC.(1)、求证：AC²＝DC·AB(2)、若AC=4,BC=3，求CD的长...
如图 在梯形ABCD中，DC//AB，∠D=90º,CA⊥BC.(1)、求证：AC²＝DC·AB (2)、若AC=4,BC=3，求CD的长
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DC//AB ∴∠DCA=∠BAC ∵ CA⊥BC ∴∠BCA=∠D=90° ∴△ABC∽△CAD
∴AB/AC=AC/DC ∴AC²DC·AB
在△ABC中，AB²=AC²＋BC²=25 ∴AB=5 CD=AC²/AB=16/5
∴AB/AC=AC/DC ∴AC²DC·AB
在△ABC中，AB²=AC²＋BC²=25 ∴AB=5 CD=AC²/AB=16/5
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