Question

数学题…急求解答～

已知P｛X，Y｝是圆x平方+y平方＝2y上的动点，求2x+y的取值范围！

要详细一点的，
时间都过了…

Answer 1

您好，原式变换成 X方+（Y-1）方=1，以（0,1）圆心1半径的圆，将圆画出来。然后设a=2x+y,整理得到y=-2x+a，作直线y=-2x的平行线由远离圆到相切到相交再到远离，这样a就变成了与圆相切的切线的最小的截距到最大那个。

Answer 2

你先把2x+y整理成含一y的公式，最后要知道这个圆是以（0，1）为原点，1为半径，y的取值范围是0-2

Answer 3

令y+2x=t y=t-2x 代入圆方程5x^2+4(1-t)x+(t^2-2t)=0 判别式=16(1-t)^2-20(t^2-2t)>=0
t^2-2t-4<=0 1-根号5<=t<=1+根号5
2x+y的取值范围[1-根号5,1+根号5]