Question

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：平面ACC1A1垂直平面A1BD

貌似要画辅助线才能完成，图传不上来

Answer 1

因AA1⊥BD；AC⊥BD。则BD⊥四边形AA1C1C。【三垂线定理】

故有△A1BD⊥四边形AA1C1C.【线面垂直，则面面垂直】

Answer 2

BD⊥AC
AA1⊥面ABCD，所以AA1⊥BD
AA1∩AC＝A
所以BD⊥面ACC1A1
BD在面A1BD内
所以平面ACC1A1垂直平面A1BD