Question

急急急！！！！！跪求数学高手帮忙解！！！！已知函数f（x）=1/3x^2+ax^2+bx+2的极值点为-3,1

（1） 求a，b的值
（2 ） 求f（x）在【-4,2 】上的最大值与最小值

有关导数的问题 明天期末考 这个问题还不明白 希望哪位好心人大虾速度帮忙解决~~~谢谢谢谢~~~~~

Answer 1

HI我，我教你，这样说不清楚！
你题目一定写错，应该是f（x）=1/3x^3+ax^2+bx+2
解：
(1)
f(x)'=x^2+2ax+b
因为函数f（x）=1/3x^3+ax^2+bx+2的极值点为-3,1
所以f(-3)'=9-6a+b=0
f(1)'=1+2a+b=0
解得a=1,b=-3
所以f(x)=1/3x^3+x^2-3x+2
(2)依题意结合（1）
f(x)在【-4，-3】，【1，2】为增函数，在【-3，1】为减函数。
因为f(-4)=?,f(-3)=?,f(1)=?,f(2)=?(比较4个数的大小就可以得到最大值和最小值）
所以…

Answer 2

a=5/3 b=-3
y导=2/3x+2ax+b
当x=1时，y导=1，可解得2a+b=1/3
x=0时，y导=-3,可接的b=-3,
解这个方程得A=5/3，B=-3
则方程=1/3x^2+5/3x^2-3x+2
把分别-4和2带入求得值，大的为最大值，小的为最小值