设F(x)为f(x)的原函数,且当x>=0时,f(x)F(x)=xe^x/2(1+x)^2,已知F(0)=1,F(X)>0,试求f(x)

slb_123
2011-01-20 · TA获得超过3493个赞
知道小有建树答主
回答量:210
采纳率:0%
帮助的人:114万
展开全部

过程如下

THRSYJH
2011-01-20 · TA获得超过1933个赞
知道小有建树答主
回答量:794
采纳率:0%
帮助的人:582万
展开全部
由题意知F'(x)F(x)=xe^x/2(1+x)^2,进一步化为F(x)d(F(x))=xe^x/2(1+x)^2d(x),两边对x积分,可得1/2(F(x))^2=e^x/(1+x)+C(C为任意常数),求得F(x)=+_(2e^x/(1+x)+2C)^(1/2),再利用已知F(0)=1,F(X)>0,可得F(x)=)=(2e^x/(1+x)-1)^(1/2),再由f(x)F(x)=xe^x/2(1+x)^2,可求得f(x)
本回答被网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式