Question

六年级奥数行程问题讲解

解答如图34-1所示，A、B是圆的直径的两端，校长在A点，小王在B点，同时出发反向而行，他们在C点第一次相遇，C点离A点80米；在D点第二次相遇，D点离B点60米。求这个圆的周长
图我是照着书上绘的，可能有错
请详细讲解，好的加分啊

Answer 1

前提是两人速度不变。
第一次相遇，2个人一共走了圆周长的一半，
从第一次相遇到第二次相遇，2个人一共走了圆周长，所以每个人走的路程是第一次相遇的2倍，
校长第一次走AC长度80米，从第一次相遇到第二次相遇走CD就是160米，已知BD=60米，
BC=160-60=100米，AB=80+100=180米，是周长一半，所以周长=180*2=360米

Answer 2

设圆的周长是s米，则由题意可知，
第一次相遇时校长多走了s/2米，第二次相遇时校长多走了s米，
则两次的时间比是 t1：t2=s/2：s=1：2。
第一次相遇时小王所走路程是s/2-80米，从第一次到第二次相遇小王所走的路程是80+s/2-60=20+s/2米。
则 (s/2-80)：(20+s/2)=t1：t2=1：2 => 2(s/2-80)=20+s/2 => s=360米