Question

已知关于x的方程kx²+(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根x1,x2.（1）求k的取值范围;

(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出k的值：如果不存在，请说明理由！ 第一问我会做了，第二小问我解得k=1，但答案是k=1/2，请大家帮哈忙说明理由

Answer 1

X1,X2互为相反数的话
X1+X2=-(2K-1)/2K=0(两根之和等于-B/2A)
2K-1=0
K=1/2

Answer 2

(1)
k≠0
△=(2k-1)²-4k>0
k>1+√3/2或0<k<1-√3/2或k<0

(2)
△=(2k-1)²-4k>0
2k-1=0
无解！

Answer 3

两个实数根互为相反数，和为0，x1+x2=(2k-1)/k=0
k=1/2

Answer 4

根据维达定理即根与系数的关系
两个实根互为相反数
x1+x2=0
所以-(2k-1)/k=0
所以k=1/2