Question

已知：关于x的方程kx 2 +（2k-3）x+k-3=0有两个不相等实数根（k＜0）．（1）用含k的式子表示方程的两实数

已知：关于x的方程kx 2 +（2k-3）x+k-3=0有两个不相等实数根（k＜0）．（1）用含k的式子表示方程的两实数根；（2）设方程的两实数根分别是x 1 ，x 2 （其中x 1 ＞x 2 ），且 x 2 x 1 +2k=0 ，求k的值．

Answer 1

（1）∵a=k，b=2k-3，c=k-3， ∴△=（2k-3） 2 -4k（k-3）， =9＞0， ∴原方程两个不相等的实数根为：x= 3-2k±3 2k ； （2）∵k＜0，x 1 ＞x 2 ， ∴x 1 =-1，x 2 = 3 k -1， ∴ x 2 x 1 +2k= 3 k -1 -1 +2k=0 ， ∴k 1 =1（舍），k 2 =- 3 2 ， ∴k= - 3 2 ．