Question

高一数学题、、给出思路。。谢谢谢

已知正方形ABCD两顶点的坐标是A（1,2），B（-2,1），求正方形的另两个顶点的坐标？

Answer 1

可以算出两点间距离为根号〔（1-2）^2+(-2-1)^2〕=根号〔1+9〕＝根号10
过AB两点的直线斜率为（1－2）/（－2-1）＝1/3
所以过A与AB垂直的直线为y－2＝3（x-1），即y＝3x－1，该直线上与A点距离为根号10的点坐标（X,Y）可以由方程组（X－1）^2+(Y-2)^2=10、y＝3x－1解得。
同样过B与AB垂直的直线为y－1＝3（x＋2），即y＝3x＋7，该直线上与A点距离为根号10的点坐标（X,Y）可以由方程组（X＋2）^2+(Y-1)^2=10、y＝3x＋7解得。
这样，可以得到两组CD的坐标，即为所求

Answer 2

高一的话就用向量吧 把另外两点坐标设出来 C(X,Y)这里只演示一个另外一个自己下去算
利用垂直 BC=(X+2，Y-1) 垂直AB=(-3，-1) 即 -3（X+2）-(Y-1)=0
BC的长度 根号(（X+2）^2+(Y-1)^2)=AB的长度 根号10
联立求解 记得C的坐标 D点同理可得

Answer 3

多个答案。一种是AB是同一侧的点，另一种是AB是对角点。
同一侧的话，先求向量AB，根据垂直和AB的莫求AC，这样就能求出来了。
对角的话根据AB的莫求正方形边长，根据垂直求向量CD
说到这应该会有思路了吧

Answer 4

2种情况
1。连接两点 以该线段为直径画圆，在做该线段中点的垂线，垂线于圆的交点就是另两点。
2。在这2点分别作垂线，若A到B的距离为L，在垂线上找离A距离L的点。同样找B点的垂线上的。

Answer 5

正方形对边平行，邻边垂直。在纸上画个正方形，对角标上AB，就能看出来了（1,1）（—2，2）